最適化計算をしてみてパソコンを検討してみた
Global Optimazation Toolboxを使った最適化計算を試す
ソルバーと呼ばれる、 最適化問題を解くためのツールとして、 MATLABのGlobal Optimazation Toolboxが使われることがよくあります。
私たちが開発しているソフトウェアでも この「最適化」を行う工程が含まれていまして、 MATLABを今後使っていけるかどうかを評価するために、 ちょっと試してみました。
実際には私は数学苦手なので、同僚に試してもらいました・・・。 最適化難しい…。
具体的には、 今、C++で組まれている最適化をするプログラムを、 MATLABで組みなおしてもらって、 今後MATLABが私たちの開発で使えるかどうかを試してもらいました。
MATLAB購入前の検討段階だったので、 評価版を使って、Global Optimazation Toolboxを評価させてもらいました。
ちなみに、使ったパソコンのスペックはこんな感じです。
CPU：Corei5 1.6GHz
メモリ:8GB
グラフィックス：Intel UHD Graphics620
ストレージ：SSD 500GB
どんなプログラムか？
えーっと、詳しく書いちゃうと 身バレしちゃうので、 概要だけにさせてください。ごめんなさい。
概要としては、 力のつり合い式を最適化して解くプログラムを作りました。
下の図は、ロボットの関節だと思ってください。
ロボットの関節にかかっているトルクがわかっているとします。
実際には、 その関節をまたいでいる、無数の繊維が力を発したり受けたりしてトルクが生じます。
この繊維の力は、最小の力でトルクを生じさせています。
「関節のトルク = n本の繊維が発するトルク」
このn本の繊維の力を最小にするような 最適化問題を解いていきます。
この力っていうのは、 マイナスにならない、破断するほどの力を受けないという 制約条件があります。
これをMATLABの二次計画法で最適化していきます。 (色々省いて一気に飛んですみません。)
繊維の数は約300本くらいなので、 300個の連立方程式を解いていく感じです。
静止状態だったらいいのですが、 これを時系列で動かしていくので、 1秒に100サンプルくらいで10秒計算すると・・・1000回計算するわけです。
つまり、300個の連立方程式を1000回解くわけです。 いろんな制約条件を考慮して。
ごめんなさい、 実際のプログラムは、ここには書けませんが…。
パソコンは問題なく動いたか？
MATLAB速っ！
私たちのプログラムでは、5分くらいかかったのですが、 3分強くらいで解けました。
ちなみに、最適化については、ここを参考にしました。
MATLABでは、 二次計画法といっても色々な方法が実装されています。
現状のC++での実装とは、 ちょっと違う方法を試したから速くなったのかもしれません。
MATLABはコード量が少なくて 色々試せるので、ソフトの改良を効率的にできるかもしれません。
GPUは必要か？
Global Optimazation Toolboxでは、 GPUを使った並列計算はサポートしていません。(2021年1月現在)
なので、NVIDIAのグラフィックボードが載っている必要はなく、 どちらかというと、CPUのクロック数を上げてやるのが 速度を上げる要因になるかと思います。
まとめ
Global Optimazation Toolboxは、 MATLABが一般的に動くようなパソコンでも 十分に速く計算できます。
計算はCPUを使うので、 CPUのクロック数が速いパソコンほど計算速度が上がります。
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